EWMA 가스 가격 페널티
DeepBook은 네트워크 가스 가격에 따라 taker fee를 동적으로 조정하기 위해 exponentially weighted moving average (EWMA) system을 구현한다. 이 기능은 toxic taker가 높은 가스 가격을 사용해 자신의 트랜잭션을 우선 처리하고 stale maker 주문을 먼저 체결하는 것을 방지하는 데 도움이 된다.
개요
이 system은 시간에 따라 가스 가격을 추적하고 현재 가스 가격가 최근 이력에 비해 비정상적으로 높을 때 taker에 penalty fee를 적용한다. 이는 toxic taker가 frontrun하거나 stale 주문을 악용하려 할 수 있는 비정상적인 네트워크 활동 기간 동안 maker의 주문이 체결되는 것을 방지한다.
작동 방식
EWMA system은 최근 가스 가격의 smoothed average와 variance를 계산한 다음 현재 가스 가격을 이 historical baseline과 비교한다. 현재 가스 가격가 유의미하게 상승하면(standard deviation으로 측정한 threshold를 초과하면) 추가 taker fee penalty가 적용된다.
- Mean (μ): 최근 가스 가격의 smoothed average이다.
- Variance (σ²): 가스 가격 volatility의 측정치이다.
- Standard Deviation (σ): variance의 제곱근이며 z-score 계산에 사용된다.
- Z-Score: 현재 가스 가격가 mean에서 몇 standard deviation 떨어져 있는지를 나타낸다.
- Z-Score Threshold: penalty 적용을 트리거하는 지점이다.
formula
z_score = (current_gas_price - mean) / standard_deviation
if z_score > z_score_threshold:
apply additional_taker_fee
configuration 파라미터
다음 표는 EWMA system의 sample configuration 파라미터를 보여준다:
| Parameter | Value | Meaning |
|---|---|---|
| Alpha | 0.1 (100000000) | 10% weight on new data, 90% on history |
| Mean | 1,478 | Average 가스 가격 (smoothed) |
| Variance | 43,270,831 | Volatility measure |
| Std deviation | 6,578 | Calculated: √variance |
| Z-score threshold | 3.0 | Trigger: 3 standard deviations |
| Additional taker fee | 0.1% (1000000) | Penalty fee added |
penalty 적용 시점
penalty는 다음 조건이 모두 충 족될 때만 적용된다:
- 풀에 대해 EWMA가 활성화되어 있어야 한다.
- 현재 가스 가격 ≥ mean이어야 한다(평균보다 높아야 한다).
- Z-Score > threshold이어야 한다(3.0 standard deviation을 초과해야 한다).
penalty threshold 계산
Penalty Threshold = Mean + (Z-Score Threshold × Std Dev)
Penalty Threshold = 1,478 + (3.0 × 6,578)
Penalty Threshold = 1,478 + 19,734
Penalty Threshold ≈ 21,212
실제 예시
예 1: 정상 조건(현재)
- Gas price: 1,000
- Calculation: (1,000 - 1,478) / 6,578 = -0.073
- Z-score: 음수이며 mean보다 낮다
- Result: penalty 없음 - base taker fee만 적용
예 2: 약간 elevated
- Gas price: 5,000
- Calculation: (5,000 - 1,478) / 6,578 = 0.54
- Z-score: 0.54
- Result: penalty 없음 - 3.0 threshold보다 낮다
예 3: 높은 spike
- Gas price: 15,000
- Calculation: (15,000 - 1,478) / 6,578 = 2.06
- Z-score: 2.06
- Result: penalty 없음 - 여전히 3.0 threshold보다 낮다
예 4: extreme spike(penalty triggered)
- Gas price: 25,000
- Calculation: (25,000 - 1,478) / 6,578 = 3.58
- Z-score: 3.58
- Result: Penalty applied - 추가 0.1% fee가 더해진다
이점
- Maker protection: 네트워크 혼잡 시 taker가 stale maker 주문을 먼저 체결하는 것을 억제한다.
- Dynamic adjustment: 시간이 지나면서 변하는 가스 가격 pattern에 자동으로 적응한다.
- Fair pricing: 극단적인 조건(3 standard deviation)에서만 penalty를 적용한다.
- Statistical rigor: outlier를 식별하기 위해 잘 알려진 통계 기법을 사용한다.
기술 참고 사항
- Update frequency: EWMA는 주문이 제출될 때 업데이트된다. 타임스탬프가 다를 때만 집계되며(같은 트랜잭션 내의 여러 주문은 한 번만 집계된다).
- Alpha value: 0.1은 historical context를 유지하면서도 새로운 가격 수준에 비교적 빠르게 적응한다는 뜻이다.
- 3-sigma threshold: 통계적으로 normal distribution에서 관측치의 약 0.3%만 3 standard deviation을 초과한다(3 standard deviation 초과는 약 0.15%).
- Pool-specific: 각 풀은 독립적으로 추적되는 자체 EWMA state를 가진다.